Question

16．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x的绝对值为2，则$\frac{a+b}{m-n}$-|x|-2mn=-4．

Answer 1

分析 根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得mn=1，根据绝对值的性质求出|x|的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵m、n互为倒数（m、n都不等于±1），
∴mn=1，m-n≠1，
∵x的绝对值为2，
∴|x|=2，
∴$\frac{a+b}{m-n}$-|x|-2mn=0-2-2×1=-2-2=-4．
故答案为：-4．

点评 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．