Question

8．如图，反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（-3，n）．
（1）m=2，n=-2；
（2）求一次函数的表达式．

Answer 1

分析 （1）把A和B的坐标代入反比例函数的解析式即可求得m和n的值；
（2）利用待定系数法即可求解．

解答 解：（1）把（m，3）代入y=$\frac{6}{x}$得m=$\frac{6}{3}$=2，
把（-3，n）代入y=$\frac{6}{x}$得n=$\frac{6}{-3}$=-2．
故答案是：2，-2；
（2）设一次函数的解析式是y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{2k+k=3}\\{-3k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
则一次函数的解析式是y=x+1．

点评 本题考查了一次函数与反比例函数的图象的交点，以及待定系数法求函数的解析式，理解函数的图象上的点的坐标一定满足函数的解析式是关键．