Question

16．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，1），B（-4，2），C（-3，4）．
（1）请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到△A₁B₁C₁；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）分别把A、B、C三点向右平移5个单位得到A₁、B₁、C₁即可解决问题．
（2）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于P，点P即为所求．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁如图所示．


（2）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于P，点P即为所求．此时P（-2，0）．

点评 本题考查作图-平移变换，轴对称-最短问题、两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会利用对称解决最短问题，属于中考常考题型．