Question

若方程组

5x+3y=2-3k 3x-y=k+4

的解为

x=a y=b

，且|k|＜3，则a-b的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先解方程组用含k的代数式表示出a，b的值，再根据k的取值范围求得a-b的范围．

解答：解：解方程组得

x=1 y=-k-1

，
∵

x=a y=b

，
∴a=1，b=-k-1，
∴a-b=k+2．
∵|k|＜3，
∴-3＜k＜3，
∴-1＜k+2＜5，
即-1＜a-b＜5．

点评：主要考查了方程组的解的定义和一元一次不等式的解法．
准确的用含字母的代数式表示方程组的解和解带有绝对值符号的不等式的解集，利用a-b=k+2求得a-b的取值范围．