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    如图所示，已知AE为⊙O的直径，AD为△ABC的BC边上的高．
    （1）求证：∠BAE=∠DAC；
    （2）若AB=10，AD=6，CD=2
    		3
    ，求⊙O的面积．
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    （1）连接BE，如图，
    ∵∠AEB=∠ACD，
    而AE是直径
    ∴∠ABE=90°，
    ∵AD为△ABC的BC边上的高，
    ∴∠ADC=∠ABE=90°，
    ∴∠BAE=∠CAD；

    （2）∵AD=6，CD=2
    		3
    ，
    ∴AC=
    		62+(2
    		3
    )    2
    =4
    		3
    ，
    由（1）得△ABE∽△ADC，
    ∴
    AE
    AB
    =
    AC
    AD
    ，
    ∴AE=
    20
    3
    		3
    ，
    ∴⊙O的半径为
    10
    		3
    3
    ，
    ∴⊙O的面积为
    100
    3
    π    ．
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    		3
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