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根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后.制成的长方形铁皮(阴影部分)的面积是多少?几名同学经过讨论给出了不同的答案,其中正确的是(  )
①(x-5)(x-6);②x2-5x-6(x-5);③x2-6x-5x;④x2-6x-5(x-6)
A、①②④B、①②③④
C、①D、②④
考点:多项式乘多项式
专题:
分析:因为正方形的边长为x,一边截去宽5的一条,另一边截去宽6的一条,所以阴影部分长方形的长和宽分别为x-5与x-6.然后根据长方形面积计算公式进行计算.
解答:解:①由题意得:阴影部分长方形的长和宽分别为x-5、x-6,
则阴影的面积=(x-5)(x-6)=x2-11x+30.故该项正确;
②如图所示:

阴影部分的面积=x2-5x-6(x-5),故该项正确;
④如图所示:

阴影部分的面积=x2-6x-5(x-6),故该项正确;
③由④知本项错误.
故选:A.
点评:本题主要考查了整式的乘除运算-多项式乘多项式.实际上也是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.
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