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    9．进入四月，小王和同学们相约去一个自然风景名胜区游玩，从景区大门口到该景点有一条长为8千米的观光道路，小王先从入口处出发匀速步行前往景点，1小时后，晚到的几位同学在入口处搭乘小型观光电动车驶往景点，结果还比小王早到12分钟，已知小型观光电动车的速度是小王的4倍．
    （1）分别求出小王和观光车的速度？
    （2）小王为了早点到达景点，若进入景区大门后步行的速度比原来提高了a%，另外晚到的同学比原来的时间提前了2a%到达景区大门口，为了尽快赶上小王，小型电动观光车的速度也提高了$\frac{5}{2}$km/h，结果晚到的同学花了15分钟就赶上了小王，求a的值．

    分析 （1）设小王步行的速度为x千米/小时，观光车的速度为4x千米/小时，根据时间=路程÷速度结合二者所用时间之间的关系，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
    （2）根据小王先行的路程=速度差×追赶时间，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

    解答 解：（1）设小王步行的速度为x千米/小时，观光车的速度为4x千米/小时，
    根据题意得：$\frac{8}{x}$-$\frac{8}{4x}$=1+$\frac{12}{60}$，
    解得：x=5，
    经检验，x=5是原分式方程的解，
    ∴4x=20．
    答：小王步行的速度为5千米/小时，观光车的速度为20千米/小时．
    （2）根据题意得：5（1+a%）（1-2a%）=[20+$\frac{5}{2}$-5（1+a%）]×$\frac{15}{60}$，
    整理得：2a2+75a-1250=0，
    解得：a=12.5或a=-50（舍去）．
    答：a的值为12.5．

    点评 本题考查了分式方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据时间=路程÷速度结合二者所用时间之间的关系列出关于x的分式方程；（2）根据小王先行的路程=速度差×追赶时间列出关于a的一元二次方程．

    练习册系列答案
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    19．三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是 （　　）
    A．299B．201C．205D．207

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    17．如图，△ABC中，DE，AD分别是AC，BC边上的高线，相交于点H，∠ABE=45°，∠CBE=∠BAD，BD=2$\sqrt{2}$，则AH=4$\sqrt{2}$．

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    4．莆田中山中学荔兴楼需要在规定时间内改造完成，以备迎接新学期的开学．在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书如图：（部分信息）
    甲：（1）施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元；
    （2）单独完成这项工程可以提前2天完成．
    乙：（1）施工一天，需付乙工程队工程款1万元；
    （2）单独完成这项工程会延期8天，才可以完成．

    学校后勤处提出两个方案：①由甲工程队单独施工；②由乙工程队单独施工；
    校团委学生代表小组根据甲、乙两队的投标书测算以及工期安排，提出了新的方案③：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
    试问：（1）学校规定的期限是多少天？
    （2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

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    14．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象过A（0，1），B（1，3）两点，以AB为边作正方形ABCD（点D在x轴上），延长BC交x轴于点E．
    （1）求抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的表达式；
    （2）求D、E两点的坐标；
    （3）点M从A点出发，以每秒$\frac{\sqrt{5}}{2}$个单位长度的速度沿AD→DC→CB运动，点N同时从E点出发，以每秒1个单位长度的速度沿EO方向运动，过点N作PQ⊥EO，分别交BE于点P，交抛物线于点Q，当点M运动到B点时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
    ①当t=3时，求△MPQ的面积；
    ②直接写出S△MPQ与t的函数表达式，并写出相应的t的取值范围．

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    1．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，∠ACB=90°，原点O是斜边AB的中点，直角边AC、BC的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根（AC＜BC），将Rt△ABC沿着AE折叠，使点C落在x轴上的点D处．
    （1）求点D的坐标．
    （2）求折痕AE所在直线的解析式．
    （3）若点P是射线AE上一个动点，在坐标平面内，是否存在一点M，使得以P、E、D、M为顶点，DE为底的直角梯形面积为8？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    18．计算：$\sqrt{32}$+6$\sqrt{\frac{1}{2}}$=7$\sqrt{2}$．

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