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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在相距40 km的两个城镇A，B之间，有一个近似圆形的湖泊，其半径为10 km，圆心恰好位于A，B连线的中点处，现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，下面有两种行走路线，请你通过推理计算，说明哪条路线较短．

    图(1)的路线：线段AC→→线段DB；

    图(2)的路线：线段AE→→线段FB，其中E，F为切点．

    答案：
    解析：

    　　

    　　[探究评析]在实际生活中，这样的例子还很多，我们应善于发现，勤于思考，做一个数学学习的有心人！


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，则甲巡逻艇的航向为北偏东
     
    度．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A，B两地，分别有甲，乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°，B地北偏西60°方向上有一牧民区C．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案．
    方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C．
    方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C．已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍．
    （1）求牧民区到公路的最短距离CD；
    （2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由．（结果精确到0.1，参考数据：
    		3
    取1.73，
    		2
    取1.41）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲精英家教网、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C．
    （1）求牧民区C到B地的距离（结果用根式表示）；
    （2）一天，乙医疗队的张医生要到牧民区C巡诊，他先由B地搭车沿公路到D处（BD＜CB）转车，再由D地沿DC方向到牧民区C．若C、D 两地距离是B、C两地距离的
    		3
    2
    倍，求B、D两地的距离．（结果精确到0.1千米）  参考数据：
    1
    		3
    +1
    =
    		3
    -1
    2
    ，
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•乐山）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距20
    		3
    千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．
    （1）求该轮船航行的速度；
    （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：
    		2
    ≈1.414    ，
    		3
    ≈1.732    ）

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