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    17．阅读下列解题过程：
    a2+b2+13-4a+6b=0
    解：a2-4a+4+b2+6b+9=0
    （a-2）2+（b+3）2=0
    因为（a-2）2与（b+3）2都是非负数
    所以有a-2=0，b+3=0
    解得a=2，b=-3
    请同学们用同样的方法解题：已知a2+b2+c2-2a+4b-6c=-14，试求a，b，c的值．

    分析 结合给出的材料，可将a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0，变形为（a-1）2+（b+2）2+（c-3）2=0，再由非负数的性质求出a、b、c，代入即可．

    解答 解：∵a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0，
    ∴（a-1）2+（b+2）2+（c-3）2=0，
    ∴a-1=0，b+2=0，c-3=0，
    解得a=1，b=-2，c=3．

    点评 此题主要考查非负数的性质和完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

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    11．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，若tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m）．
    （1）求直线AB和反比例函数的解析式；
    （2）求△OCD的面积．

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    5．阅读下面材料：
    小明遇到这样一个问题：
    如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．
    小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．

    请回答：
    （1）小明发现的与CD相等的线段是DE．
    （2）证明小明发现的结论；
    参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：
    （3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求$\frac{BE}{CE}$的值．

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    12．如图，某市把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m．
    （1）若入口E在边AB上，且与A、B距离相等，求从人口E到出口C的最短路线的长；
    （2）若线段CD是一条水渠，且点D在AB边上，已知水渠造价约为10元/m，则点D在距点A多远处，此水渠的造价最低？最低造价是多少？

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    2．已知：如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，则∠A与∠D相等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，点D为AC延长线上一点，连接BD，过A作AM⊥BD，垂足为M，交BC于点N．
    （1）如图1，若∠ADB=30°，BC=2$\sqrt{2}$，求AM的长；
    （2）如图2，点E在CA的延长线上，且AE=CD，连接EN并延长交BD于点F，求证：EF=FD；
    （3）在（2）的条件下，当AE=$\frac{1}{2}$AC时，请直接写出$\frac{EN}{NF}$的值．

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    6．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．
    （1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．
    若x≤60，则费用表示为0.8x；
    若x＞60，则费用表示为0.8×60+1.2（x-60）．
    （2）若甲用户10月份用去煤气90立方米，求甲用户10月份应交的煤气费用．

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