Question

（2013•昆都仑区一模）若半径分别为1和3的两圆有两个交点，则圆心距d的取值范围是

2＜d＜4

．

Answer 1

分析：根据圆与圆的位置关系（①当d＞R+r 时，相离；②当d=R+r 时，外切；③当R-r＜d＜R+r 时，相交；④当d=R-r 时，内切；⑤当0=＜d＜R-r 时，内含）判断即可．

解答：解：∵半径分别为1和3的两圆有两个交点，
∴3-1＜d＜3+1，
即2＜d＜4，
故答案为：2＜d＜4．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系的应用，注意：圆与圆的位置关系有：相离，外切，相交，内切，内含．由圆心距与两半径的长度来确定的，圆心距用d来表示，圆的半径分别用r，R来表示，①当d＞R+r 时，相离；②当d=R+r 时，外切；③当R-r＜d＜R+r 时，相交；④当d=R-r 时，内切；⑤当0=＜d＜R-r 时，内含．