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    1．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC的形状是等腰直角三角形．

    分析 已知三角形三个内角的度数之比，可以设三个内角的度数分别为k°，k°，2k°，根据三角形的内角和等于180°，列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．

    解答 解：设三个内角的度数分别为k°，k°，2k°，则
    k°+k°+2k°=180°，
    解得k°=45°，
    ∴2k°=90°，
    ∴这个三角形是等腰直角三角形．
    故答案为：等腰直角三角形．

    点评 本题考查了三角形的内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．此类题可利用方程思想进行解答．

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    3．求下列式中的x的值：（2x+1）2=9．

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    4．阅读材料：
    例　分解因式x2+6x-7．
    解：原式=x2+2x×3+32-32-7
    =（x2+2x×3+32）-32-7
    =（x+3）2-42
    =（x+3+4）（x+3-4）
    =（x+7）（x-1）．
    上述例子用到了“在式子变形中，先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫配方法”．请根据这种方法解答下列问题：
    分解因式：
    （1）a2-6a-16；　　　　　　　　　
    （2）4a2-16ab+15b2．

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    9．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．判定∠E与∠F是否相等，说明理由．

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    16．四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

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    6．如图，一棵大树折断后倒在地上，根据图中数据计算大树没折断时的高度是18m．

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    13．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为x2+52=（x+1）2．

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    10．景新学校七（1）班林老师准备组织全班学生秋游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，两家旅行社同时都对20人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位团员（包括老师及学生）七五折（即按报价的75%）优惠；乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余团员按八折优惠．
    （1）设参加秋游的学生共有a（a＞20）人，则甲旅行社的费用为300a元，乙旅行社的费用为320（a-1）元；
    （2）如果学生人数a=46人，那么应选择哪家旅行社更合算？

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    11．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，S△ABD=12，则 S△ACD=9cm2．

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