Question

【题目】某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价0.1元，销售量将减少1千克

（1）现该商场保证每天盈利1500元，同时又要照顾顾客，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，使该商场获利最大？

Answer 1

【答案】（1）涨价5元；（2）涨价7.5元

【解析】

（1）根据题意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根据题意确定其值；

（2）根据题意列出二次函数解析式，然后转化为顶点式，最后求其最值即可．

解：（1）设每千克应涨价x元，由题意列方程得：

（5+x）（200﹣）＝1500

解得：x＝5或x＝10，

答：为了使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；

（2）设涨价x元时总利润为y，

则y＝（5+x）（200﹣）

＝﹣10x2+150x+1000

＝﹣10（x2﹣15x）+1000

＝﹣10（x﹣7.5）2+1562.5，

答：若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．