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    如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝3，动点P在AB上运动，以点P为圆心，PA为半径画⊙P交AC于点Q．

    (1)比较AP、AQ的大小，并证明你的结论；

    (2)当⊙P与BC相切时，求AP的长，并求出此时阴影部分的面积．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)AP＝AQ．证明如下：

    　　因为∠C＝90°，AB＝6，AC＝3，

    　　所以∠A＝60°．

    　　连接PQ，

    　　所以△PQA是等边三角形，即AP＝AQ．

    　　(2)当⊙P与BC相切时，设切点为E，连接PE，则PE⊥BC．

    　　所以PE∥AC．

    　　所以∠EPB＝∠A＝60°．

    　　所以PB＝2PE＝2AP．

    　　即AP＝2．

    　　所以S阴影＝S扇形PQA－S△PQA＝·22－×22＝π－．


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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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