Question

【题目】在新冠病毒疫情防控期间，某校“停课不停学”，开展了网络教学．为了解九年级学生在网络学习期间英语学科和数学学科的学习情况，复课后从九年级学生中随机抽取60名学生进行了测试，获得了他们成绩（百分制）的数据，通过对成绩数据的整理、描述和分析，得到了如下部分信息．

①英语成绩的频数分布直方图如图：

（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100．）

②英语和数学成绩的平均数、中位数、众数如表：

学科	平均数	中位数	众数
英语	74.8	m	83
数学	72.2	70	81

③英语成绩在70≤x＜80这一组的数据是：

70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中m的值是　 　．

（2）在此次测试中，李丽的英语成绩为74分，数学成绩为71分，该名学生成绩排名更靠前的学科是　 　．（填“英语”或“数学”），理由是　 　．

（3）若该校九年级共有500名学生，请你估计英语成绩超过77.5分的人数．

Answer 1

【答案】（1）76.5；（2）数学，该学生的成绩小于英语的中位数，而大于数学的中位数；（3）225人

【解析】

（1）根据统计图表求出总人数，判断中位数在70≤x＜80这一组，根据中位数定义求解；

（2）可以从中位数角度进行分析；

（3）用样本的情况估计总体：英语成绩超过77.5分的人数为：500×．

解：（1）∵英语成绩总人数为3+7+12+14+18+6＝60，

∴中位数为第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均在70≤x＜80这一组，

∴中位数在70≤x＜80这一组，

∵70≤x＜80这一组的是：70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79，

∴英语成绩的中位数为＝76.5，即m＝76.5，

故答案为：76.5；

（2）∵该学生的成绩小于英语成绩的中位数，而大于数学成绩的中位数，

∴这名学生成绩排名更靠前的课程是数学，

故答案为：数学，该学生的成绩小于英语的中位数，而大于数学的中位数；

（3）估计英语成绩超过77.5分的人数为500×＝225人．