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    15．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，且DE=2cm，则AE的长是（　　）cm．
    A．2$\sqrt{2}$+2B．2$\sqrt{3}$C．4D．不确定

    分析 根据角平分线的性质得出CD=DE=2，再利用等腰直角三角形的性质解答即可．

    解答 解：∵在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，
    ∴DE=CD=2，
    ∴BE=DE=2，
    ∴DB=$2\sqrt{2}$，
    ∴BC=AC=AE=2$\sqrt{2}$+2，
    故选A

    点评 本题主要考查了等腰直角三角形的性质，关键是根据角平分线的性质得出CD=DE=2．

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    A．2${\;}^{\frac{1}{2}}$B．6${\;}^{\frac{1}{2}}$C．4${\;}^{\frac{1}{2}}$D．3

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