Question

用配方法解方程：3x²-1=4x．

Answer 1

分析：首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答：∵3x²-1=4x
∴3x²-4x=1
∴x²-

4

3

x=

1

3

∴x²-

4

3

x+

4

9

=

1

3

+

4

9

∴（x-

2

3

）²=

7

9

∴x=

2± 7

3

∴x₁=

2+ 7

3

，x₂=

2- 7

3

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．