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    如图，△ABC中，DEBC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若△ADE与△ABC的面积比为1：9，则AD：AB的值为            .
    主要考查相似三角形面积比是相似比的平方。
    解：∵DEBC
    ∴△ADE∽△ABC
    ∵△ADE与△ABC的面积比为1：9
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知中，，，，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且∥，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.

    （1）求关于的函数关系式及其定义域；
    （2）联结，当以为半径的和以为半径的外切时，求的正切值；
    （3）当与相似时，求的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y＝x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn、…．则S1＝　 　，Sn＝　           　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点．

    （1）求证：是半圆的切线；
    （2）若，，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在⊿ABC中，已知DE∥BC, AD＝3BD,S⊿ABC =48,求=        。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　）
    A．＝B．＝　
    C．＝D．＝

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是……………………………………………………（　　）
    A．∠APB＝∠EPCB．∠APE＝90°
    C．P是BC的中点D．BP︰BC＝2︰3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ACD中，B为AC上一点，且，，，
    求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在同一时刻的物高与影长成比例，如果一建筑物在地面上的影长为60m，同一时刻高为1.8m的测竿的影长为3m，那么此建筑物的高度是       m．

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