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    试说明：一个三位数的百位数字与个位数字交换位置，则新得到的数与原数之差能被99整除．

    答案：
    解析：

    　　解：设原三位数的个位数为x，十位数为y，百位数为z，则原三位数为

    　　100z＋10y＋x，新三位数为100x＋10y＋z

    　　∵(100x＋10y＋z)－(100z＋10y＋x)

    　　＝100x＋10y＋z－100z－10y－x

    　　＝99x－99z

    　　＝99(x－z)

    　　∴新三位数与原三位数之差能被99整除．

    　　分析：要说明一个数能被99整除，需将这个数分解为含有99这个因数的数．


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    （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
    （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东德州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．

    （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；

    （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：山东省中考真题 题型：解答题

    若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．
    （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
    （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

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