Question

16．在⊙O中，如果$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$．那么弦AB与弦CD之间的关系是（　　）

• A． AB=2CD
• B． AB＞2CD
• C． AB＜2CD
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据圆周角、弧、弦的关系，三角形的三边关系即可得到结论．

解答 解：取$\widehat{AB}$的中点E，连接AE，BE，
则$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$，
∵$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$，
∴$\widehat{CD}$=$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$，
∴CD=AE=BE，
∵AE+BE＞AB，
∴AB＜2CD．
故选C．

点评 本题考查了圆周角、弧、弦的关系，三角形的三边关系，熟练掌握圆周角、弧、弦的关系，三角形的三边关系是解题的关键．