Question

2．图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站，最终到达终点站D站的格点站路线图．（8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成）

（1）求1路车从A站到D站所走的路程（精确到0.1）；
（2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图．（要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复）

Answer 1

分析 （1）先根据网格求得AB、BC、CD三条线段的长，再相加求得所走的路程的近似值；
（2）根据要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复，进行作图即可．

解答 解：（1）根据图1可得：$AB=\sqrt{{2^2}+{4^2}}=2\sqrt{5}$，$BC=\sqrt{{2^2}+{1^2}}=\sqrt{5}$，CD=3
∴A站到B站的路程=$AB+BC+CD=2\sqrt{5}+\sqrt{5}+3=3+3\sqrt{5}$≈9.7；

（2）从A站到D站的路线图如下：

点评 本题主要考查了作图，解决问题的关键是掌握勾股定理以及图形的基本变换．在作图时要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．