【题目】乔亚萍和张红武做游戏,乔亚萍说:“你在心中想好一个两位数,对这个两位数进行如下的运算:①这个两位数的十位数字和个位数字相加,将所得的和乘以11;②用原两位数的十位数字减去个位数字,将所得的差乘以9;③用①中所得的结果减去②中所得的结果,所得的差加上16,得到最终的结果,把这个结果告诉我,我就能猜出你心中想的数了.”张红武算的结果为50,请帮乔亚萍算出张红武心中想的数为________.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB>BC,把长方形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE
求证:(1)△AED≌△CDE
(2)△EFD是等腰三角形.
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【题目】如图1,于点,.
(1)求证:;
(2)如图2,点从点出发,沿线段运动到点停止,连接、.则、、三个角之间具有怎样的数量关系(不考虑点与点,,重合的情况)?并说明理由.
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【题目】在一条笔直的公路上有、两地,甲从地去地,乙从地去地然后立即原路返回地,返回时的速度是原来的2倍,如图是甲、乙两人离地的距离(千米)和时间(小时)之间的函数图象.
请根据图象回答下列问题:
(1)、两地的距离是 千米, ;
(2)求的坐标,并解释它的实际意义;
(3)请直接写出当取何值时,甲乙两人相距15千米.
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【题目】如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(9,6),AB⊥y轴,垂足为B,点P从原点O出发向x轴正方向运动,同时,点Q从点A出发向点B运动,当点Q到达点B时,点P、Q同时停止运动,若点P与点Q的速度之比为1:2,则下列说法正确的是( )
A. 线段PQ始终经过点(2,3)
B. 线段PQ始终经过点(3,2)
C. 线段PQ始终经过点(2,2)
D. 线段PQ不可能始终经过某一定点
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【题目】如图,AC是□ ABCD的对角线,延长BA至点E,使AE=AB,连接DE.
(1)求证:四边形ACDE是平行四边形;
(2)连接EC交AD于点O,若∠EOD=2∠B,求证:四边形ACDE是矩形.
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【题目】如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【题目】如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面.请观察各图形并解答有关问题:
(1)在第个图形中,每一横行共有 块瓷砖,每一竖列共有 块瓷砖(均用含的代数式表示);
(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为,用(1)中的表示;
(3)当=20时,求的值;
(4)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(3)中,共需花多少元购买瓷砖?
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【题目】如图,一个长方形运动场被分隔成A,B,A,B,C共5个区,A区是边长为a m的正方形,C区是边长为c m的正方形.
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简;
(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;
(3)如果a=40,c=10,求整个长方形运动场的面积.
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