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18.在正方形ABCD中,E是BC边延长线上的一点,且CE=BD,则∠AEC=22.5°.

分析 先连接AC,根据正方形的性质,得出AC=EC,进而得到∠E=∠CAF,再根据平行线的性质,得出∠E=∠DAF,最后根据∠CAD=45°,求得∠AEC的度数.

解答 解:连接AC,则正方形ABCD中,AC=BD
∵CE=BD
∴AC=EC
∴∠E=∠CAF
∵AD∥EC
∴∠E=∠DAF
∴∠CAF=∠DAF
∵∠CAD=45°
∴∠CAF=∠DAF=22.5°
∴∠AEC=22.5°
故答案为:22.5°

点评 本题主要考查了正方形的性质以及平行线的性质,解决问题的关键是作辅助线,构造等腰三角形ACE.解题时注意:正方形的两条对角线相等,并且每条对角线平分一组对角.

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