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    18．在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC=22.5°．

    分析 先连接AC，根据正方形的性质，得出AC=EC，进而得到∠E=∠CAF，再根据平行线的性质，得出∠E=∠DAF，最后根据∠CAD=45°，求得∠AEC的度数．

    解答 解：连接AC，则正方形ABCD中，AC=BD
    ∵CE=BD
    ∴AC=EC
    ∴∠E=∠CAF
    ∵AD∥EC
    ∴∠E=∠DAF
    ∴∠CAF=∠DAF
    ∵∠CAD=45°
    ∴∠CAF=∠DAF=22.5°
    ∴∠AEC=22.5°
    故答案为：22.5°

    点评 本题主要考查了正方形的性质以及平行线的性质，解决问题的关键是作辅助线，构造等腰三角形ACE．解题时注意：正方形的两条对角线相等，并且每条对角线平分一组对角．

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    （1）请用含α，β的代数式表示∠DEF，并证明你的结论；
    （2）若DE恰好垂直AB，如图②，且AF=EF，试用含β的代数式表示∠BEF，并证明你的结论；
    （3）在（2）的条件下，以点B为坐标原点BC所在直线为x轴建立直角坐标系，如图③所示．若β=60°，点E的坐标为（2，0），求直线AC的函数表达式．

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