Question

2．如图，已知OP平分∠MON，PE⊥OM，垂足为点E，PF⊥ON，垂足为点F，OA=OB，则图中有3对全等三角形．

Answer 1

分析 根据角平分线的性质得到PE=PF，根据全等三角形的判定定理判断即可．

解答 解：∵OP平分∠MON，PE⊥OM，PF⊥ON，
∴PE=PF，
$\left\{\begin{array}{l}{PE=PN}\\{OP=OP}\end{array}\right.$，
∴Rt△OPE≌Rt△OPF，
∴OE=OF，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠POA=∠POB}\\{OP=OP}\end{array}\right.$，
∴△OAP≌△OBP，
同理△EAP≌△FBP，
∴图中有3对全等三角形，
故答案为：3．

点评 本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．