Question

10．如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且点A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的．
（1）旋转中心的坐标是O（0，0），旋转角的度数是90°．
（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A₁AC₁顺时针旋转90°，180°的三角形．
（3）利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是勾股定理．

Answer 1

分析 （1）根据中心旋转图形的定义即可判断；
（2）以O为旋转中心，旋转角为90°，180°分别画出图形即可．
（3）可以证明勾股定理．

解答 解：（1）O（0，0），90°．
故答案为O（0，0），90°．

（2）△A₁AC₁顺时针旋转90°，180°的三角形如图所示．．


（3）这是勾股弦图可以证明勾股定理．
故答案为勾股定理．

点评 本题考查旋转变换、中心旋转图形的定义、勾股定理、弦图等知识，解题的关键是理解题意，正确基本概念，属于中考常考题型．