Question

在△ABC中，若∠A=∠C=

1

3

∠B，则∠A=

 

°．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：计算题

分析：设△ABC中，∠A=∠C=x，则∠B=3x，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．

解答：解：∵在△ABC中，∠A=∠C=

1

3

∠B，
∴设∠A=∠C=x，则∠B=3x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+3x+x=180°，解得x=36°，即∠A=36°．
故答案为：36．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．