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    4．化简：$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$+1）

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{x}{（x-1）^{2}}$÷$\frac{x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$
    =$\frac{x}{（x-1）^{2}}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x+1）}$
    =$\frac{1}{x-1}$．

    点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$

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    A．B．C．D．

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    A．（-2，1）B．（2，-1）C．（2，1）D．（-2，-1）

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