Question

学校组织初三年级同学们去县农业实用技术科技园参观学习，原计划租用30客座车若干辆，但有10人没有座位；如果改租同样数量的40客座车，逐辆车坐满后恰好多出一辆，已知30客座车日租金为100元，40客座车日租金为140元，试问：
（1）初三年级人数是多少？原计划租用30客座车多少辆？
（2）要使每位同学都有座位，还想省钱，怎样租车更合算？

Answer 1

分析：（1）本题有两个未知量，30客座车的辆数属于较小的量，设为未知量比较好．本题应根据人数来列等量关系．本题的等量关系为：30×30座车辆数+10=40×（30座车辆数-1）．
（2）中每位同学都有座位，还想省钱，应该两种车都租．

解答：解：（1）设原计划租用30客座车x辆．
则：30x+10=40（x-1）．
解得：x=5．
∴30x+10=160．
答：初三年级人数是160，原计划租用30客座车5辆．

（2）要使每位同学都有座位，还想省钱，那么，一定是30座的客车和40座的客车都使用了．
设租用了30客座车y辆，那么需要出的钱为：100y+（

160-30y

40

）×140=-5y+560，其中

160-30y

40

为40座的车辆数，必须为整数．综合上述情况，可知y必须是4的倍数，又不能超过5．∴y=4．∴租30座的客车4辆，40座的客车1辆最合算．

点评：两个未知量时，应设较小的量为未知量，根据较大的量来列等量关系．问题（2）各个方面都要考虑到位：每个人都有座；没有空座位；最省钱．