如图.在平行四边形ABCD中.AE⊥BC于E.AF⊥CD于F.BD与AE.AF交于G.H．(1)求证:△ABE∽△ADF,(2)若AG=AH.求证:四边形ABCD是菱形．菱形.证明见解析. [解析]试题分析:(1)根据平行四边形的对角相等.以及垂直的定义可得△ABE和△ADF的两角对应相等.则两个三角形相似, (2)证明△ABG≌△ADH.则AB=AD.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G、H．

（1）求证：△ABE∽△ADF；

（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

（1）证明见解析；（2）菱形，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的对角相等，以及垂直的定义可得△ABE和△ADF的两角对应相等，则两个三角形相似；（2）证明△ABG≌△ADH，则AB=AD，从而证得四边形是菱形．试题解析：（1）证明：∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEB=∠AFD=90°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABE=∠A...

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下列说法中，正确的是（　　）

A. 若ac=bc，则a=b B. 若，则a=b

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B 【解析】A选项中，根据等式的性质：“等式两边同时除以同一个不为0的数时，等式两边仍然相等”分析可知“若，则”是错误的，所以A中说法错误； B选项中，根据等式的性质：“等式两边同时乘以同一个数时，等式两边仍然相等”分析可知“若，则a=b”是正确的，所以B中说法正确； C选项中，因为“若，则或”，所以C中说法错误； D选项中，因为“若，则或”，所以D中说法错误；故选...

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