[题目]如图.在△ABC 中.AB=AC.点D.E在边BC上.且BD=CE.(1)求证: △ABD≌△ACE,(2)若∠B=40°.AB=BE.求∠DAE的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在△ABC 中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE.

(1)求证: △ABD≌△ACE；

(2)若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度数.

【答案】（1）见解析；（2）40°.

【解析】

（1）根据SAS即可证明．
（2）由AB=BE，推出∠BAE=∠BEA，由∠B=40°，推出∠BAE=∠BEA=70°，由△ABD≌△ACE，推出AD=AE，推出∠ADE=∠AED=70°，推出∠DAE=180°-70°-70°=40°．

(1)证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中,

，

∴△ABD≌△ACE.

(2)∵AB=BE，

∴∠BAE=∠BEA，

∵∠B=40°，

∴∠BAE=∠BEA=70°，

∵△ABD≌△ACE，

∴AD=AE，

∴∠ADE=∠AED=70°，

∴∠DAE=180°70°70°=40°.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】（1）计算：（a+b）2﹣b（2a+b）

（2）解不等式：(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】大黄鱼是中国特有的地方性鱼种类，有“国鱼”之称．由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭．目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种．某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广．通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）:

（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；
（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；
（3）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，是的直径，是弦，，．若用扇形（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动．已知机器人的速度为个单位长度/ ，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时）．设机器人所用时间为时，其所在位置用点表示，到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图像如图②所示．

（1）求、的长；
（2）如图②，点、分别在线段、上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为、．设机器人用了到达点处，用了到达点处（见图①）．若，求、的值．