Question

7．某公司投资建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间租金定为10万元，可全部租出，每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金为l3万元时，能租出多少间？
（2）若从减少空铺的角度来看，当每间商铺的年租金为多少万元时，该公司的年收益为275万元？

Answer 1

分析 （1）直接根据题意先求出增加的租金是4个5000，从而计算出租出多少间；
（2）设每间商铺的年租金增加x万元，直接根据收益=租金-各种费用=275万元作为等量关系列方程求解即可．

解答 解：（1）∵（130000-100000）÷5000=6，
∴能租出30-6=24（间）．

（2）设每间商铺年租金增加x万元
所以（30-$\frac{x}{05}$）（10+x）-（30-$\frac{x}{0.5}$）×1-$\frac{x}{0.5}$×0.5=275，
解得x₁=5，x₂=0.5，
∴每间商铺的年租金为10.5万元或15万元
∴若从减少空铺的角度来看，当每间商铺的年租金为10.5万元时，该公司的年收益为275万元．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题中的等量关系题目中已经给出，相对降低了难度．