Question

（2012•昌平区一模）已知x²-x-6=0，求代数式x（x-1）²-x²（x-1）+10的值．

Answer 1

分析：首先把所求的式子进行化简，变形成-（x²-x）+10的形式，然后由已知可以得到x²-x=6，代入求值即可．

解答：解：x（x-1）²-x²（x-1）+10
=x（x²-2x+1）-x³+x²+10
=x³-2x²+x-x³+x²+10
=-x²+x+10
=-（x²-x）+10．　　　　　　　　　　　　
∵x²-x-6=0，
∴x²-x=6，
∴原式=4．

点评：本题考查了整式的化简求值，本题运用了整体代入思想．