Question

18．中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，可得方程组是$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y=14}\\{4x+y=5y+x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据题意可得等量关系：①5只雀的重量+6只燕的重量=16两，②5只雀的重量+1只燕的重量=1只雀的重量+5只燕的重量，根据等量关系列出方程组即可．

解答 解：设每只雀、燕的重量各为x两，y两，由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y=14}\\{4x+y=5y+x}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y=14}\\{4x+y=5y+x}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．