分析 先把方程化为一元二次方程的一般形式,再根据方程有两个实数根与一元二次方程的定义列出关于m的方程组,求出m的值即可.
解答 解:原方程可化为mx2-2(3m-1)x+9m-1=0,
∵此方程有两个相等的实数根,
∴△=0,即△=4(3m-1)2-4m(9m-1)≥0,
∴$\left\{\begin{array}{l}m≠0\\ 4{(3m-1)}^{2}-4m(9m-1)≥0\end{array}\right.$,解得m≤$\frac{1}{5}$且m≠0.
点评 本题考查的是根的判别式,熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac的关系是解答此题的关键.
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