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【题目】如图,过点C1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6A,B两点,若反比例函数 x0)的图像与ABC有公共点,则k的取值范围是(

A. 2≤k≤8 B. 2≤k≤9 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8

【答案】B

【解析】∵点C(1,2),BCy,ACx轴,

∴当x=1时,y=1+6=5

y=2时,x+6=2,解得x=4

∴点A.B的坐标分别为A(4,2),B(1,5)

根据反比例函数系数的几何意义,当反比例函数与点C相交时,k=1×2=2最小,

设反比例函数与线段AB相交于点(x,x+6)k值最大,

k=x(x+6)=x+6x=(x3) +9

1x4

∴当x=3时,k值最大,

此时交点坐标为(3,3)

因此,k的取值范围是2k9.

故选:B.

点睛: 本题考查了反比例函数系数的几何意义,二次函数的最值问题,本题看似简单但不容易入手解答,判断出最大最小值的取值情况并考虑到用二次函数的最值问题解答是解题的关键.

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x

1

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100

1000

10000

1+

3

1.2

1.02

1.002

1.0002

根据表格中的数据,做出了四个推测:
①1+(x>0)的值随着x的增大而减小;
②1+(x>0)的值有可能等于1;
③1+(x>0)的值随着x的增大越来越接近于1;
④1+(x>0)的值最大值是3.则推测正确的有(  )
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B.2个
C.3个
D.4个

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请结合以上信息解答下列问题.

(1)a=______________,本次调查样本的容量是______________________;

(2)先求出C组的人数,再补全“捐款人数分组统计图1”;

(3)若任意抽出1名学生进行调查,恰好是捐款数不少于30元的概率是多少?

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