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已知反比例函数y1与一次函数y2=mx+n的图象交与A、B两点,过点A作AD⊥x轴于点D,直线y2=mx+n经过线段OD的中点C,且△ADC的面积是2.若点A的横坐标是-4.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图象,直接写出x为何值时,y1>y2

答案:
解析:

  解:(1)连接A、O

  ∵C为OD的中点

  ∴S△AOD=2S△ADC=4  1分

  ∵AD、AD⊥x轴于点D,

  ∴S△A0D=  2分

  ∵反比例函数位于2、4象限

  ∴k=-8

  ∴反比例函数的解析式  3分

  ∵点A的横坐标是-4,点A在反比例函数的图象上

  ∴点A坐标(-4,2)  4分

  ∵AD、AD⊥x轴于点D,

  ∴点D坐标(-4,0)  5分

  ∵C为OD的中点

  ∴点C坐标(-2,0)  6分

  ∴

  ∴  7分

  ∴一次函数的解析式为  8分

  (2)根据图象,直接写出-4<x<0或x>2时,y1>y2  10分


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