Question

（创新题）老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函y=-x的图象，请同学们观察有什么特点，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数表达式：

 

．

Answer 1

分析：利用反比例函数和一次函数的图象的性质计算．

解答：解：正比例函y=-x的图象在第二、四象限和过原点，与反比例函数的图象的交点也必在二、四象限，
所以反比例函数的k＜0，
反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．
则|k|=5，∴k=-5，
反比例函数表达式：y=-

5

x

．

点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，属于中考的常见题型，同学们要熟练掌握．