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    15．已知△ABC中，中线AD、BE、CF交于G点，求证：AG=2GD．

    分析 作DH∥CF，根据三角形中位线定理可知BH=HF，由题意得AF=2FH，根据平行线分线段成比例得到比例式，计算即可．

    解答 证明：作DH∥CF交AB于H，
    ∵DH∥CF，BD=DC，
    ∴BH=HF，又AF=BF，
    ∴AF=2FH，又DH∥CF，
    ∴$\frac{AG}{GD}$=$\frac{AF}{FH}$，
    ∴AG=2GD．

    点评 本题考查的是三角形的重心的概念和三角形中位线定理，正确作出辅助线、灵活运用三角形中位线定理是解题的关键．

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