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方程x2+(m-3)x+m+4=0两实数根的平方和为10,以两根为邻边的平行四边形的周长是(  )
A、8B、10C、12D、14
考点:根与系数的关系,平行四边形的性质
专题:
分析:利用方程两个实数根的平方和为11,得出等式,再根据根与系数的关系得出关于m的等式方程,进而求出即可.
解答:解:∵关于x的方程x2+(m-3)x+m+4=0的两个实数根平方和为10,
∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2=(m-3)2-2×(m+4)=10,
解得:m1=-1,m2=9.
当m=-1时,△>0,原方程无解;
当m=9时,△<0,原方程无解;
∴x1+x2=4,
则以两根为邻边的平行四边形的周长是2×4=8.
故选:A.
点评:此题主要考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解法,得出关于m的等式是解题关键.
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