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22、(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=
150°
,∠XBC+∠XCB=
90°


(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.
分析:本题考查的是三角形内角和定理.已知∠A=30°易求∠ABC+∠ACB的度数.又因为x为90°,所以易求∠XBC+∠XCB.
解答:解:(1)∵∠A=30°,
∴∠ABC+∠ACB=150°,
∵∠X=90°,
∴∠XBC+∠XCB=90°,
∴∠ABC+∠ACB=150°;∠XBC+∠XCB=90°.

(2)不变化.
∵∠A=30°,
∴∠ABC+∠ACB=150°,
∵∠X=90°,
∴∠XBC+∠XCB=90°,
∴∠ABX+∠ACX=(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB)
=(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)=150°-90°=60°.
点评:此题注意运用整体法计算.关键是求出∠ABC+∠ACB.
练习册系列答案
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26、(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C、△ABC中,∠A=40°,则∠ABC+∠ACB=
140
度,∠XBC+∠XCB=
90
度;
(2)如图2,改变(1)中直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小;
(3)如果(1)中的其它条件不变,把“∠A=40°”改成“∠A=n°”,请直接写出∠ABX+∠ACX的大小.

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23、如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.

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如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将其阴影部分进行绿化,中间正方形部分将修建一座雕塑,正方形的边长是(a+b)米.
(1)请求出绿化地块的面积.
(2)当a=3,b=2时,绿化地块的面积是多少平方米?

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