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    如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=10．E、F为AB、BC边上两个动点，以EF为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上的点P处．当E、F运动时，点P也在一定范围内移动，则这个移动范围的最大距离为
    4
    4
    ．
    分析：根据翻折变换，当点F与点C重合时，点P到达最左边，当点E与点A重合时，点P到达最右边，所以点P就在这两个点之间移动，分别求出这两个位置时AP的长度，然后两数相减就是最大距离．
    解答：解：如图1，当点F与点C重合时，根据翻折对称性可得
    PC=BC=10，
    在Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2，
    即102=（10-AP）2+82，
    解得AP=4，
    如图2，当点E与点A重合时，根据翻折对称性可得AP=AB=8，
    ∵8-4=4，
    ∴点E在BC边上可移动的最大距离为4．
    故填：4．
    点评：本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
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    3
    3
    ．

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    25
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    12
    ．

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    求：（1）当点Q与点D重合时，A′C的长是多少？
    （2）点A′在BC边上可移动的最大距离是多少？

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