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△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=
1
2
,cosB=
3
2
,则△ABC的形状是(  )
A、直角三角形B、钝角三角形
C、锐角三角形D、不能确定
分析:先根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数,再根据三角形内角和定理求出∠C即可作出判断.
解答:解:∵△ABC中,∠A、∠B都是锐角,sinA=
1
2
,cosB=
3
2

∴∠A=∠B=30°.
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-30°=120°.
故选B.
点评:本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理,比较简单.
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在△ABC中,DE∥BC,DE与AB相交于D,与AC相交于E,若AC=8,EC=3,DB=4,则AD=
 

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在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠B=60°,b=30,则a+c=
 

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精英家教网如图,在△ABC中,AC=2,AB=3,D是AC上一点,E是AB上一点,且∠ADE=∠B,设AD=x,AE=y,则y与x之间的函数关系式是(  )
A、y=
3
2
x(0<x<2)
B、y=
3
2
x(0<x≤2)
C、y=
2
3
x(0<x≤2)
D、y=
2
3
x(0<x<2)

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(1)过点D画直线,使它截△ABC的两边所得的小三角形与△ABC相似(图形备用,标出与∠B相等的角);
(2)若截线与AB交于E,求ED的长.

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7、在△ABC中,AB=3,BC=8,则AC的取值范围是
5<AC<11

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