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    如图所示，已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．

    答案：略
    解析：

    证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F，

    ∵BM是∠ABC的角平分线，点P在BM上(已知)，

    ∴PD=PE(角平分线上的点到角的两边距离相等)．

    同理PE=PF．∴PD=PE=PF．

    即点P到AB、BC、CA的距离相等．


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