Question

14．如图，△ABC≌△ADE，∠1=30°，则∠2=30°．

Answer 1

分析 根据△ABC≌△ADE可以知道∠CAB=∠EAD，而∠EAB又是公共角，可以得到∠1=∠2，即可求得答案．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠CAB=∠EAD，
又∵∠CAB=∠1+∠EAB，∠EAD=∠2+∠EAB，
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
∴∠1=∠2，
又∵∠1=30°，
∴∠2=30°，
故答案为：30°．

点评 本题主要考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等，②全等三角形的周长相等，面积相等，③平移、翻折、旋转前后的图形全等；关于全等三角形的性质应注意：①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边．②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角．解答本题的关键就是找到对应角，然后利用∠EAB是公共角进行求解．