Question

17、（附加题）在说明三角形内角和时，是否可以把三角形的三角“凑”到BC边上的一点P（如图1）？如果把三个角凑到三角形内一点呢？（如图2）你还能有其它的说明方法吗？

Answer 1

分析：已知的例子是把三个内角“凑”到BC边上的一点P，另外可以把角“凑”到三角形的内部，即把三角形的角通过平移，或作平行线作出与三角形的角相等的角．

解答：解：（1）可以，过BC上任一点P，作PQ∥AC，交AB于Q，作PR∥AB交AC于R；
（2）可以，过△ABC内任一点P作QR∥BC，交AB于Q，交A于R，作MN∥AB，ST∥AC；
另外，还能在三角形外分别作三边平行线，或过△ABC某一顶点作对边的平行线．

点评：正确理解例题中“凑”的方法，及思路是解题的关键．