Question

定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2(－2)＝6                          ②ab＝ba
③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab    ④若ab＝0，则a＝0．
其中正确结论的序号是         (填上你认为所有正确结论的序号)．

Answer 1

①③.

解析试题考查知识点：定义运算。
思路分析：严格按照定义计算。
具体解答过程：
按照定义运算ab＝a(1－b)不难推算：
①2(－2)＝2(1+2)=6故①正确；
②ab＝a(1－b),而ba=b(1－a)，ab＝ba不一定成立。故②错误；
③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a²+b-b²＝（a+b）-（a²+b²）=（a+b）-（a+b）²+2ab=2ab。故③正确。
④若ab＝0，则ab＝a(1－b)=0，即a=0或b=1，故④错误；
综上所述，只有①③是正确的。
试题点评：定义计算是一种特定规则的运算，严格按照指定规则运算才能得到正确的结果。