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    如图，已知∠AMF＝∠BNG＝75°，∠CMA＝55°，求∠MPN的大小

    答案：50°
    解析：

    因为∠AMF＝∠BNG＝75°，又因为∠BNG＝∠MNP，所以∠AMF＝∠MNP，所以EF∥GH，所以∠MPN＝∠CME，又因为∠AMF＝75°，∠CMA＝55°，所以∠AMF＋∠CMA＝130°，即∠CMF＝130°，所以∠CME＝180°－130°＝50°，所以∠MPN＝50°


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    科目：初中数学 来源：2009年黑龙江省大兴安岭地区中考数学试题 题型：044

    已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD＝BC，连结DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．

    (1)如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF＝∠BNE(不需证明)．

    (2)当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与∠BNE有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．

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