Question

（2009•青浦区一模）已知：抛物线y=x²+bx+c的图象经过（1，6）、（-1，2）两点．
求：这个抛物线的解析式、对称轴及顶点坐标．

Answer 1

【答案】分析：由题意根据待定系数法即可求出二次函数的解析式，把二次函数的解析式化为顶点式，即可确定对称轴与顶点坐标．
解答：解：∵抛物线y=x²+bx+c的图象经过（1，6）、（-1，2）两点，
∴把点（1，6）、（-1，2）代入y=x²+bx+c得，
，
解得，
∴抛物线的解析式为y=x²+2x+3，
配方得，y=（x+1）²+2，
∴这个抛物线的对称轴为直线x=-1，顶点坐标是（-1，2）．
点评：本题主要考查了函数的基本性质及用待定系数法求函数的解析式，还考查了函数图象上点之间的关系，若点在图象上，则满足函数解析式．