【题目】已知二次函数(m 为常数).
(1)证明:不论 m 为何值,该函数的图像与 x 轴总有两个公共点;
(2)当 m 的值改变时,该函数的图像与 x 轴两个公共点之间的距离是否改变?若不变, 请求出距离;若改变,请说明理由.
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【题目】如图是二次函数图象的一部分,图象过点,对称轴为直线,给出四个结论:①; ②;③若点、为函数图象上的两点,则;④关于的方程一定有两个不相等的实数根.其中,正确结论的是个数是( )
A.4B.3C.2D.1
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【题目】为落实视力保护工作,某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力,活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下:
活动前被测查学生视力数据:
活动后被测查学生视力数据:
活动后被测查学生视力频数分布表
根据以上信息回答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ,活动前被测查学生视力样本数据的中位数是 ,活动后被测查学生视力样本数据的众数是 ;
(2)若视力在4.8及以上为达标,估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少?
(3)分析活动前后相关数据,从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.
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【题目】如图,,,△A2B2B3 是全等的等边三角形,点 B,B1,B2,B3 在同一条 直线上,连接 A2B 交 AB1 于点 P,交 A1B1 于点 Q,则 PB1∶QB1 的值为___.
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【题目】已知是一张等腰直角三角形板,,要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示),图1中剪法称为第次剪取,记所得的正方形面积为;按照图1中的剪法,在余下的和中,分别剪取两个全等正方形,称为第次剪取,并记这两个正方形面积和为,(如图2) ;再在余下的四个三角形中,用同样的方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第次剪取,并记这四个正方形的面积和为,(如图3);继续操作下去···则第次剪取后, ___________.
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【题目】如图,圆是锐角的外接圆,是弧的中点,交于点,的平分线交于点,过点的切线交的延长线于点,连接,则有下列结论:①点是的重心;②;③;④,其中正确结论的序号是__________.
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【题目】在平面直角坐标系中,点,将点向左平移6个单位长度,得到点.
(1)直接写出点的坐标;
(2)若抛物线经过点,,求抛物线的表达式;
(3)若抛物线的顶点在直线上移动,当抛物线与线段有2个公共点时,求抛物线顶点横坐标的取值范围.
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