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【题目】已知二次函数m 为常数).

1)证明:不论 m 为何值,该函数的图像与 x 轴总有两个公共点;

2)当 m 的值改变时,该函数的图像与 x 轴两个公共点之间的距离是否改变?若不变, 请求出距离;若改变,请说明理由.

【答案】(1)详见解析;(2)图像与轴两个公共点之间的距离为

【解析】

1)证明判别式△>0即可证得;

2)将二次函数表达式化简成交点式,得到函数与x轴交点,通过交点可以证明函数的图像与 x 轴两个公共点之间的距离为定值即可.

解:(1)证明:令,

此方程有两个不相等的实数根.

不论为何值,该函数的图像与轴总有两个公共点.

2

时,

图像与轴两个公共点坐标为

图像与轴两个公共点之间的距离为.

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活动后被测查学生视力数据:

活动后被测查学生视力频数分布表

根据以上信息回答下列问题:

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A. B. C. D.

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