小明的哥哥过生日时,妈妈送了他一件礼物:即三年后可以支取3000元的教育储蓄.小明知道这笔储蓄年利率是3%(按复利计算),则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储________元.(银行按整数元办理存储)
2746
分析:复利指第一年的利息将作为第二年的本金.第一年的利息=第一年的本金×利率;第二年的利息=(第一年的本金+第一年利息)×利率;第三年的本息和=(第一年的本金+第一年的利息+第二年的利息)×(+利率),把相关数值代入求解即可.
解答:设小明妈妈存入x元.
第一年的利息为3%x;
∴第二年的本金为x+3%x;
∴第二年的利息为(x+3%x)×3%,
∴第三年的本金为x+3%x+(x+3%x)×3%=1.0609x,
∴1.0609x×(1+3%)=3000,
解得x≈2746,
故答案为2746.
点评:考查一元一次方程的应用,理解复利的算法是解决本题的突破点;得到第三年的本息和的等量关系是解决本题的关键.