Question

【题目】一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球，记两次取得乒乓球上的数字依次为a、b．

（1）求a、b之积为偶数的概率；

（2）若c＝5，求长为a、b、c的三条线段能围成三角形的概率．

Answer 1

【答案】（1）P（数字之积为偶数）＝；（2）P（三线段能围成三角形）＝．

【解析】

（1）通过列表法可得a、b所有可能的结果，计算出a、b之积为偶数的次数，然后用a、b之积为偶数的次数除以总次数即可计算a、b之积为偶数的概率；

（2）首先列出a、b、c所有可能的结果，根据三角形的性质找到能组成三角形的结果，最后计算能围成三角形的概率.

（1）根据题意列表如下：

由以上表格可知：有12种可能结果，分别为：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），

其积分别为：2，3，4，2，6，8，3，6，12，4，8，12；

积为偶数的有2，4，2，6，8，6，12，4，8，12，共10个，

则P（数字之积为偶数）＝＝；

（2）所有的可能结果有12种，a，b及c的值分别为（1，2，5），（1，3，5），（1，4，5），（2，1，5），（2，3，5），（2，4，5），（3，1，5），（3，2，5），（3，4，5），（4，1，5），（4，2，5），（4，3，5），

能构成三角形的有（2，4，5），（3，4，5），（4，2，5），（4，3，5），共4种，

则P（三线段能围成三角形）＝＝．